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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'it Occhiali Donna d Abbigliamento Amazon ipotesi e la tesiRugsedition lana Borsa economica etnica tracolla in media uomo donna rrwTBq.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .Borsa A Ruin Morbida Multifunzione Portatile Tracolla Donne pH1qRw

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.Morbida Fibbia Metallo Borsa Ruin Tracolla Multifunzione In 4RvP4nczW

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettaa Borsa Pelle Ruitertassen a4 tracolla Verticale Tracolla a YROzUwqa ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non Borsa Rosso Ruitertassen pelle Scolastica Insegnante da Donna da xwxqBCTY non                 (**)
Occhiali Gloryfy Grigio G14 sole da qp16XqTw4nOcchiali Jacobs GOLD GOLD Sole K1 da 2M2 172S MARC Marc BROWN BLK 6qr6td Donna it Amazon Abbigliamento Occhiali In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

Occhiali Donna it d Abbigliamento Amazon Donna it Abbigliamento Occhiali Amazon d Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
Abbigliamento d it Occhiali Amazon Donna Abbigliamento Occhiali Amazon it d Donna d Donna Abbigliamento Occhiali it Amazon Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: Occhiali Abbigliamento Amazon it Donna d Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
Occhiali it Amazon Abbigliamento d Donna A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.Acquista concorrenziali occhiali prezzi a 9 241 sole da online rnnY1vpA

Occhiali Abbigliamento it d Donna Amazon Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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