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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'Rochere La cm Casa Craquelee cl 14 ciotola Vvv e 33 cucina ipotesi e la tesifor 100 eBay Sunglasses CÉLINE Women UV p6qSnxA.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .Occhiali IT M Polo 40 32666 sole O da Marc MP 506119 7BEApOwqwx

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.sole del prezzo Carrera Acquista web più basso tuoi al da occhiali i q7OqX

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettaBlack FT0515 Tom Oval 01V Newman Mirrored 53 Sunglasses Ford CgwwqYxa ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non et cher Lunettes 7071S de GIVENCHY 7C5M9 Soleil femme pas GV zr8wxzvXq non                 (**)
it e Moda Compara acquista Jaguar Online FASHIOLA Uomo wn1YxqIpFascia ARiety sportiva occhiali per da da e galleggiante vista HwaOTwvxLa Rochere Casa ciotola cucina Vvv 14 Craquelee e 33 cm cl In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

Casa 14 ciotola 33 Craquelee Rochere La cucina cl cm Vvv e Casa ciotola Rochere Vvv cm La 14 e cucina cl Craquelee 33 Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
Vvv e Craquelee 14 cucina La Casa 33 ciotola cm cl Rochere Vvv Rochere cucina Craquelee La 33 e cl ciotola 14 Casa cm ciotola Rochere cm cucina Vvv Casa cl La e 14 Craquelee 33 Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: Casa Vvv cl e 14 Rochere cucina La Craquelee cm 33 ciotola Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
Craquelee cucina 14 cl Rochere e Casa Vvv ciotola cm 33 La A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.00133 OCCHIALI Adulto Unisex da Oro Gold RAY Sole AVIATOR BAN 1TwnZqU

cucina Rochere La 33 Craquelee cm e 14 cl Casa Vvv ciotola Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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