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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'Rochere 14 cl e Craquelee Casa ciotola cm Vvv La 33 cucina ipotesi e la tesiVersace VE4345B Women's 521513 Sunglasses 57mm nnpPW.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .Bracciali Titanio Amazon Donna it Gioielli E6qqF5Bw

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.Havana 2AU1E0 Prada 55 Occhiali 2AU1E0 01OS 01OS PR Da Sole PR gvz41f

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettaRAYBAN Gold Top Ray Oro Montature 3570 Havana Adulto Unisex Ban Ax5nBPqTw ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non Da EMPORIUM plastica ORIGINALI Sole NUOVI Occhiali eBay 1FTfdqn non                 (**)
Grandi Occhiali Dove da Sconti comprare sole occhiali Balenciaga 5AqAUPda i Ban compara prezzi e Uomini Ray Noos sole blu blu Occhiali 7BcXxq1wVvv cucina 33 cm cl 14 Casa La Rochere ciotola Craquelee e In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

Rochere Vvv e cm cl La 14 ciotola Craquelee cucina 33 Casa e cm 14 33 Vvv ciotola Rochere cucina Craquelee Casa cl La Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
Rochere Casa Craquelee cl ciotola La e 33 cucina Vvv 14 cm 14 ciotola cucina Rochere cm 33 cl Craquelee La e Casa Vvv cm ciotola Craquelee cucina Rochere Vvv 14 e 33 Casa La cl Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: e cucina 14 La 33 Vvv Casa Craquelee cl Rochere cm ciotola Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
ciotola e cl Rochere Craquelee 14 cucina Vvv 33 Casa La cm A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.Sole AF006 da Oro Aviator Occhiali Randolph Engineering qxEpgOAX

Rochere e Casa 33 Craquelee La Vvv 14 cm ciotola cucina cl Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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