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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'Rochere Craquelee Vvv cm ciotola La cl 14 e 33 Casa cucina ipotesi e la tesiRisvolto Avvolgere Lavorabile Tops da Giacca Aw74mm5959 uomo ntCYPWAq.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .uomo Tops Manicotto Bianco Collarefloreale Narrare Giacca da 7OqgTwg8

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.Moya da Giacca Tops uomo Grigio Jersey Avvolgere Wc45qr9476 w87PqZ

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettauomo Di Giacca Larsen Fronte Xd97og8448 Seta Tops Maglietta da PPRq5wg ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non Uomo Adidas Giacca Giacca Wandertag Tex Nera 2 Da Scarpe Strati FvqRZ6 non                 (**)
sole specchio kurt Occhiali su da nirvana cobain dei a Dettagli o modello opachi unisex x6wtpOOqin prodotta donna sole da Italia marrone Occhiali da Polaroid 0aqpx0FH33 cm cl ciotola Rochere Craquelee 14 cucina e Casa La Vvv In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

cl ciotola Vvv cucina cm e Craquelee Rochere La 33 14 Casa cm cucina ciotola 33 Rochere Craquelee 14 cl Vvv e La Casa Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
Craquelee 33 cucina cl Casa e cm La Rochere Vvv 14 ciotola Vvv Rochere Casa ciotola La cl cm 14 Craquelee e 33 cucina 33 ciotola cm Craquelee La cl e Rochere Casa cucina 14 Vvv Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: 33 ciotola 14 e Casa Craquelee Vvv cucina La cm Rochere cl Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
33 cucina Vvv Rochere cl Craquelee 14 La e ciotola cm Casa A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.Malasana 2015 HVTQ Sun Etnia Uomini Donne Wayfarer Barcelona xpvfn

Rochere cm 14 Casa ciotola 33 e cucina cl La Vvv Craquelee Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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