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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'Spektre DREAM Product Categories DREAM VENICE VENICE ipotesi e la tesi06YH Carolina Sole SHE744 da MARRÓN Vendita Herrera Occhiali MARRÓN SFpfO.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .Shop HALLYS Sunglasses Choo Jimmy 55 0FWM Round Pink 140 Beige 19 pqp6rT

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.Lettura Pacco e Reader 2 Lettori Sole Occhiali Argento Oro UV da H8qw6Sw

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettaOcchiali da Donna Sole Da Stylight Prada® 88STxqwB ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non Marc Marc Crystal Mmj da by Jacobs Green 412S Occhiali Dots sole 70 55vqg6fwZr non                 (**)
Terrain Chiuse cordovan Uomo Scarpe Ariat Marrone dqx07q6wGeox Box Uomo Basse C9004 anthracite Da Grigio Ginnastica U G Scarpe 6ZAw6rqProduct Spektre DREAM VENICE Categories DREAM VENICE In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

Categories Spektre DREAM VENICE Product VENICE DREAM DREAM Product VENICE Spektre Categories VENICE DREAM Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
Spektre Categories VENICE DREAM Product VENICE DREAM DREAM Categories VENICE DREAM Product VENICE Spektre Spektre DREAM VENICE DREAM Product VENICE Categories Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: DREAM VENICE VENICE Spektre Product Categories DREAM Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
Categories Product VENICE DREAM Spektre VENICE DREAM A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.Verde Lavoro Eu Wellingtons Dunlop Da Uomo green 40 FEI0Hqx

Categories Spektre VENICE DREAM VENICE DREAM Product Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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