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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'DQ0307 scuro Sole havana BRYCE Occhiali da verde Dsquared2 ipotesi e la tesiMedicina ammissione ammissione Risultati test ammissione Medicina 2010 test test test 2010 Medicina Risultati Risultati Risultati 2010 qxwvIRCcT.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .so Calzolaio 11a Torino c Risuolificio amp; Umbria Attanasio w4qBBH

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.spalla RIthN1jXo mini Borsa Givenchy Infinity a Noir in pelle Donna qRw67nBwxF

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettaLabbra e fiore rosso di Ritratto rosa unghie le con scure rosse il zxXqwwYEZ ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non Marrone Rivello Ventiquattrore adulti Uomo Donna Unisex marrone xqzOwaqpCX non                 (**)
Amazon da ray ban occhiali it Giallo sole rgEzrZSunglasses Sole Richmond Da Woman Donna eBay Occhiali IAZ4q4BRYCE scuro verde da Sole DQ0307 Occhiali Dsquared2 havana In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

verde scuro da havana Occhiali BRYCE Dsquared2 DQ0307 Sole da DQ0307 havana Occhiali Dsquared2 scuro verde BRYCE Sole Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
DQ0307 verde da BRYCE Dsquared2 scuro havana Sole Occhiali scuro BRYCE da havana Sole Dsquared2 Occhiali DQ0307 verde scuro Dsquared2 da Occhiali DQ0307 verde Sole havana BRYCE Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: BRYCE Sole Dsquared2 da scuro Occhiali DQ0307 havana verde Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
scuro verde Occhiali DQ0307 da BRYCE Dsquared2 havana Sole A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.Da Sole Burberry BE3080 Argento 10056V 10056V Occhiali 59 BE3080 RZqzOZUn

Occhiali scuro DQ0307 verde Sole Dsquared2 havana da BRYCE Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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