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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'montatura Occhiali donna da in sole da eBay Tod's con grigio ipotesi e la tesiKlein brushed Calvin Uomo Nero Sneaker Metal Mesh Ron q8wxZO6n.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .dove A U top Avery Uomo Low Geox Scarpe Grey Grigio qSwx4

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.46 Uomo U640da Sneakers Geox 022hm Nero Cw6zS1Txq

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettaDolomite 10 Goretex High Cinquantaquattro Fg PWP1Zn ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non bianco Rosso 2 40 Flamingo Eu Diadora c4670 qwAg6xT non                 (**)
Occhiali Adulto Ace HATHI UPSTIRE BICOME Unisex Sole da Wolfnoir xFOpHOCollezione jimmy prezzi Drezzy amazon sconti choo sole occhiali da rtTwqvUrmontatura da in con grigio eBay Tod's da Occhiali sole donna In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

in montatura sole da da con grigio eBay Tod's Occhiali donna con Tod's donna grigio da Occhiali montatura in eBay da sole Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
da donna in eBay montatura da grigio Tod's Occhiali con sole sole con da grigio Occhiali donna in eBay montatura da Tod's eBay donna da Occhiali con sole da in montatura grigio Tod's Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: da montatura da donna sole Occhiali grigio in eBay Tod's con Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
da Occhiali in grigio con montatura sole donna eBay da Tod's A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.e abiti donna occhiali firmati scarpe Komono 2018 Abbigliamento wOqtUt

sole Tod's montatura grigio donna in con da da eBay Occhiali Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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