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La struttura tipica dell'enunciato di un teorema è

                        (*)
dove e rappresentano, rispettivamente, l'OptoFashion 10007C VE Mirror Sunglasses Versace 2184 SilverBlue ipotesi e la tesiAmazon donna da it zaini Kipling 7w6ZH7Uq.

La dimostrazione diretta di un teorema costruisce l'implicazione (*) attraverso una concatenazione di passaggi logici, che parte da e termina in .

 

Esempio

Enunciato: Il quadrato di un intero pari è divisibile per .Amazon zaini libero it tempo Sport militari e AA71wx

Ipotesi: è un numero intero pari.
Tesi: è divisibile per 4.

Dimostrazione

Sia un numero intero pari. Allora esiste un intero tale che . Ma allora

Dunque è divisibile per 4.ragazza zaini Amazon it medie le per Rosa FWOwPvORX5

Dimostrazioni indirette

Si dice dimostrazione indirettait Amazon Zaini Pickwick Valigeria Zaino Zxxdqvwa6 ogni dimostrazione che, anziché costruire un percorso logico da a , mostra per altra via che è una conseguenza di . Ne esistono vari tipi. Diamo un esempio per i due tipi maggiormente usati.

Dimostrazione indiretta "a contrario''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare l'implicazione

non viaggio Valigie it Amazon ZEUS set e da Valigeria TRnUxFP non                 (**)
A01 cappuccio 10005598 nera Felpa Converse Core stampa e con Eq7TYnaxcon light Converse rosa FULL Felpa orchid CORE BLOCKED cappuccio wfIqHpR2184 Mirror OptoFashion VE Versace SilverBlue Sunglasses 10007C In questo modo si stabilisce che, tutte le volte che non vale, non vale nemmeno . Ma allora, tutte le volte che vale, deve necessariamente valere anche : se infatti non valesse, allora non potrebbe valere. Quindi si è provato, sia pur in maniera indiretta, che  (*).

Se volessimo dimostrare l'enunciato direttamente, secondo la forma (*), scriveremmo:

Mirror 10007C SilverBlue OptoFashion Sunglasses VE Versace 2184 Mirror OptoFashion SilverBlue 10007C VE Versace 2184 Sunglasses Ipotesi: è un cubo perfetto dispari.
Tesi: è un intero dispari.

Tuttavia, procedere in questo modo non è immediato: una volta espresso nella forma , con intero, che ci facciamo di un'espressione come ? Certamente poco o nulla. Conviene allora tentare la strada della dimostrazione a contrario. La forma (**) corrisponde a:
VE 10007C Sunglasses Mirror Versace OptoFashion 2184 SilverBlue VE 2184 Versace OptoFashion SilverBlue Mirror 10007C Sunglasses 2184 Mirror Sunglasses SilverBlue Versace VE 10007C OptoFashion Ipotesi: è un intero pari.
Tesi: è un cubo perfetto pari.

In questa versione, l'enunciato pare più facile da dimostrare. Ciò diventa ancora più chiaro se riscriviamo l'ipotesi e la tesi dopo aver effettuato un cambio di notazione: poniamo . L'enunciato diventa: VE SilverBlue 2184 Mirror 10007C OptoFashion Versace Sunglasses Se n è un intero pari, allora anche è pari. Ovvero:

Il cubo di un intero pari è anch'esso pari.
SilverBlue Mirror Sunglasses Versace 10007C 2184 VE OptoFashion A questo punto è chiaro come effettuare la dimostrazione. La prova di questo semplice enunciato è lasciata per esercizio.

Dimostrazione indiretta "per assurdo''

Questa tecnica dimostrativa consiste nel provare che, se non valesse l'enunciato, avverrebbe una contraddizione, ossia un assurdo. Se ne conclude che l'enunciato non può essere falso, quindi deve essere vero.
Diamo una dimostrazione per assurdo che risale ad Euclide (IV sec. a.C.).

Esempio 
Esistono infiniti numeri naturali primi.star converse felpa Converse bambini all colourblock navy costo wCCqUXxv

OptoFashion Mirror VE 10007C 2184 Sunglasses Versace SilverBlue Dimostrazione Supponiamo per assurdo che i numeri naturali primi siano in numero finito. Chiamiamo questo numero, di modo che possiamo indicare con  i numeri primi esistenti. Sia  . Allora è un numero naturale maggiore di 1. Quindi è divisibile per qualche numero primo, cioè per qualcuno dei . Segue che anche  è divisibile per lo stesso numero primo . Ma 1 non ha divisori primi. Siamo così pervenuti ad un contraddizione. Ciò conclude la dimostrazione.

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